Simetría Axial
La simetría axial
(también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría
alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los
semiplanos tomados a partir de cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características.
Dada una recta e se llama simetría axial de eje e al movimiento que
transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:
- El segmento PP' es
perpendicular a
. - Los puntos P y P'
equidistan del eje.
Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'
es la mediatriz del segmento PP'
La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión,
pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que
son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes
de simetría.
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con
los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el
nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en
una imagen reflejada en el espejo.
A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos
homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo
de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original
son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este
caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o
más ejes de simetría.
Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría
observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es
decir, ambas partes son congruentes.
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